home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Epic Interactive Encyclopedia 1998 / Epic Interactive Encyclopedia, The - 1998 Edition (1998)(Epic Marketing).iso / E / Exponential / INFOTEXT < prev   
Text File  |  1992-09-02  |  1KB  |  33 lines
  1. In mathematics, descriptive of a function in
  2. which the variable quantity is an exponent
  3. (an index or power to which another number or
  4. expression is raised). Exponential functions
  5. and series involve the constant e =
  6. 2.71828.... Napier devised natural logarithms
  7. in 1614 with e as the base. Exponential
  8. functions are basic mathematical functions,
  9. written as e^x or exp x. The expression e^x
  10. has five definitions, two of which are: (i)
  11. e^x is the solution of the differential
  12. equation dx/dt = x (x = 1 if t = 0); (ii) e^x
  13. is the limiting sum of the infinite series 1
  14. + x + (x^2/2!) + (x^3/3!) + ... + (x^n/n!).
  15. Curves of the form y = Ae^-ax, a > 0 are
  16. known as decay functions; those of the form y
  17. = Be^bx, b > 0 are growth functions.
  18. Exponential growth is not constant. It
  19. applies, for example, to population growth,
  20. where the population doubles in a short time
  21. period. A graph of population number against
  22. time produces a curve that is
  23. characteristically rather flat at first but
  24. then shoots almost directly upwards.
  25. Exponential growth is not constant. It
  26. applies, for example, to population growth,
  27. where the population doubles in a short time
  28. period. A graph of population number against
  29. time is an exponential growth function and
  30. produces a curve that is characteristically
  31. rather flat at first but then shoots almost
  32. directly upwards.
  33.